摘要：本文主要探讨数学思维方法、数学思想在高中地理教学中的渗透，就数学思维方法在地理教学中的应用，从演绎法、推理法、归纳法、建模法等四个方面进行了初步的探讨；就数学思想在地理教学中的应用，从集合思想、图像思想、逻辑思想等三个方面进行例证。即在地理学科的教学过程中，应用与其相关的数学思维方法、数学思想，更好地让学生理解和掌握地理知识，拓宽思路的同时发展能力。
关键词：数学思维方法；数学思想；演绎法；推理法；归纳法；建模法；集合思想；图像思想；逻辑思想
地理是一门综合性很强的学科，它综合了自然科学和社会科学等多种知识。中国科学家钱学森在1986年提出“地理科学”这一概念，他认为地理学应当是与自然科学、社会科学、数学科学等并列的大科学体系，故称“地理科学”。称它是一个“开放的复杂巨系统”，与多种学科相互联系，影响很大。王湛在《建立具有中国特色的基础教育课程体系》中指出： “ 加强课程内容的综合性，淡化学科界限，增进各学科之间的知识和方法上的联系。”数学与地理有着密不可分的关系，数学是人们认识大自然和解释自然现象的一个定量分析的工具。由于地理学的学科特性多处需要用到数学知识来对教师的讲解及学生的理解进行辅助，数学思维方法、数学思想是解决高中地理教学中一些重点、难点和关键环节的有效手段。本文主要探讨数学思维方法、数学思想在高中地理教学中的渗透，即在地理学科的教学过程中，应用与其相关的数学思维方法、数学思想，更好地让学生理解和掌握地理知识，拓宽思路的同时发展能力。
一、数学思维方法在地理教学中的应用
1。演绎法
地理演绎法指的是从概念到事实，从总体到局部，从一般到特殊，即把预想的概念经过验证得到结论。地理教学中演绎法有的是针对已知、有的是针对结论，总之是让学生在探究中培养学生的发散思维。运用演绎法，教学目标的重点不在具体的地理知识上，而在探索知识的过程上，通过探索知识的过程，使学生提高对地理的学习兴趣，并能在轻松愉悦中学习科学的探究方法。
2。推理法
地理推理法就是在对某些地理事物已形成概念的基础上，推理得出另一些类似的地理事物。它需要在掌握地理材料的基础上，运用地理知识进行分析、综合，确定地理特征，解释地理成因，是对地理信息加工，使信息增值的过程。例如，当掌握了东部区的南北差异主要由纬度高低不同造成的这一原理后，再分析西北干旱半干旱区的东西差异（距离海洋远近不同），青藏高寒区的垂直差异（海拔高度不同）时，就能推理出来。
3。归纳法
地理归纳法就是归纳地理规律即是将地理教材中具有规律性的知识内容，从部分到整体，从个别到一般，逐步加以整理归纳，使之更加系统、完美。可以说，归纳，地理规律的过程就是对地理知识系统加工的过程，即是采取分类、整理、比较、推理的方法，揭示知识的内在联系，并获得新知的过程。
4。建模法
地理建模法主要是借鉴地质学、生态学和水文学等相关学科的模型和建模方法来研究有关地理环境问题。地理建模一般具有复杂性、空间性、时间性和模糊性特点。在地理学中，建模的对象是地理系统，它具有明确的时间和空间特征。地理建模包含两种含义：空间实体对象建模和地理问题建模。空间实体对象是地理特征的抽象与几何表示，它的建模是地理信息系统所关注的主要内容。地理问题建模则涉及到地理学的所有领域。
二、数学思想在地理教学中的应用
1。集合思想
地理概念是概括说明某种地理事物和现象的本质属性，或根据地理事物和现象的感性认识，经过思维、比较，分析综合和抽象概括而认识其本质属性。地理概念是地理理性知识的基本形式，许多地理问题要进行正确的判断、推理、分析、综合等地理思维活动，都要以正确的地理概念作基础，因此，形成正确的地理概念，是学习和掌握地理基础知识的中心环节。但是，中学地理中的很多概念，其关系用语言表达很费神，学生也不好掌握，运用时容易搞错关系，造成认识的偏差和解题失误，如用集合思想，就浅显易懂了。
2。图像思想
图形是一个直观的东西，我们可以借助数学上的图像生动、直观地表达地理事物和地理现象的变化规律。其中地图是图像思想在地理中最本质的应用，地图和地理学的关系十分密切，它们之间是“骨”和“肉”的关系。地图犹如骨架，只有让学生把地理知识附在这副骨架上，才能容易记住，并引起一系列联想，从而获得丰富的地理知识。因为地理事物分布很广，很难直接观察，教学时必须经常运用地图案例，因而搞好地图的教学是地理教学质量的重要环节。
3。逻辑思想
在自然地理知识体系中，各地理要素间存在着很多的内存联系，而且联系的方式也是复杂的。有直接的因果联系，如盛行西风带与西风漂流的关系；也有多因素的线性因果联系，运用逻辑推导解决问题的方式，逻辑推理与数学有密切的关系，我们关于逻辑推理的一般方法大都来自于数学。而必要的逻辑推理是解决任何地理问题都需要的，如果掌握得好，会有事半功倍的效果。在自然地理的教学中，应引导学生从本质上理解地理各要素的相互关联性，这不仅完成构建地理环境整体性和差异性的学科特点，更为重要的是通过训练学生观察异同、分析原因、总结规律的过程感悟学习的乐趣、掌握学习地理的一般方法和解决地理问题的思维过程。
地理是一门涉及面广的综合性学科，它与其他学科联系非常密切。在地理教学中我们应灵活应用各科知识，加强地理教学同其他科目的广泛联系，增强学生的学习兴趣，提高课堂效率，速效而科学地把握其科学原理，把地理教学转化为理性、感性、趣味性很强的一个过程。这必将对高中地理教学质量的提高产生深远的影响，从而促进学生综合素质的提高。总之，要学好地理知识，不仅需要学生有好的记忆力，还需要有对地理知识的充分理解。因此，在地理教学过程中，教师恰当地运用一些数学思想方法，可以帮助学生更好地学习地理。